【期货知识科普】期货投资技术分析的要素

一、价与量

1、期货价格技术分析的主要基础指标有开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量和持仓量。

①、开盘价，开市前5分钟集合竞价产生的价格。

②、收盘价，当日最后一笔成交价格。

③、最高价，当日的最高交易价格。

④、最低价，当日的最低交易价格。

⑤、成交量，为在一定的交易时间内某种商品期货在交易所成交的合约数量。在国内期货市场，计算成交量时采用买入与卖出量两者之和。

⑥、持仓量，指买入或卖出后尚未对冲及进行实物交割的某种商品期货合约的数量，也称未平仓合约量或空盘量。未平仓合约的买方和卖方是相等的，持仓量只是买方和卖方合计的数量。如买卖双方均为新开仓，则持仓量增加 2 个合约量；如其中一方为新开仓，另一方为平仓，则持仓量不变；如买卖双方均为平仓，持仓量减少 2 个合约量。当下次开仓数与平仓数相等时，持仓量也不变。

由于持仓量是从该种期货合约开始交易起，到计算该持仓量止这段时间内尚未对冲结算的合约数量，持仓量越大，该合约到期前平仓交易量和实物交割量的总和就越大，成交量也就越大。因此，分析持仓量的变化可推测资金在期货市场的流向。持仓量增加，表明资金流入期货市场；反之，则说明资金正流出期货市场。

2、成交量、持仓量与价格的关系

成交量和持仓量的变化会对期货价格产生影响，期货价格变化也会引起成交量和持仓量的变化。因此，分析三者的变化，有利于正确预测期货价格走势。

①、成交量、持仓量增加，价格上升，表示新买方正在大量收购，近期内价格还可能继续上涨。

②、成交量、持仓量减少，价格上升，表示卖空者大量补货平仓，价格短期内向上，但不久将可能回落。

③、成交量增加，价格上升，但持仓量减少，说明卖空者和买空者都在大量平仓，价格马上会下跌。

④、成交量、持仓量增加，价格下跌，表明卖空者大量出售合约，短期内价格还可能下跌，但如抛售过度，反可能使价格上升。

⑤、成交量、持仓量减少，价格下跌，表明大量买空者急于卖货平仓，短期内价格将继续下降。

⑥、成交量增加、持仓量和价格下跌，表明卖空者利用买空者卖货平仓导致价格下跌之际陆续补货平仓获利，价格可能转为回升。

从上分析可见，在一般情况下，如果成交量、持仓量与价格同向，其价格趋势可继续维持一段时间；如两者与价格反向时，价格走势可能转向。当然，这还需结合不同的价格形态作进一步的具体分析。

二、技术分析方法的运用

在价、量历史资料基础上进行的统计、数学计算、绘制图表方法是技术分析的主要手段。从这个意义上讲，技术分析方法可以有多种。技术分析作为一种投资分析工具，在应用时应该注意以下问题：

①、技术分析应该与基本面分析结合起来使用。在国内的期货市场，技术分析有较高的预测成功率。但在运用技术分析的同时，必须注意结合基本面分析。对于商品期货来讲，制约期货价格的根本因素是商品的供求关系，而基本面分析恰恰是从分析供求关系入手的。

②、注意多种技术分析方法的综合研判，切忌片面地使用某一种技术分析。实践证明，单独使用一种技术分析方法有相当大的局限性和盲目性。我们应当全面考虑各种技术分析方法对未来的预测，综合这些方法得到的结果，最终得出一个合理的多空双方力量对比的描述。为了减少自己的失误，应尽量多掌握一些技术分析方法。

③、前人和别人得出的结论要通过自己实践验证后才能放心地使用。众所周知，每个人得到的结论都是在一定的特殊条件和特定环境中得到的，随着市场环境的改变，前人和别人成功的方法自己使用时有可能失败。

三、图形分析

图形提供一个简要的价格历史，这是技术分析的一个最基本的信息要素。图形可以给交易者对市场波动的一个良好的盘感，这对预计风险是重要的。图形可以被用作选择入市时机的工具，运用基本分析方法的交易者也要用图形来决定入市时机。图形还是一种资金管理的工具，可用于确定止损的具体价位。图形反映市场行为，特别是一些重复的类型。

交易者要形成一套有价值的技术交易系统，掌握图形分析是先决条件。在技术分析中，图形分析是最主要、最普遍的分析方法，包括以下三种最基本的价格图形。

①、K 线图

Ｋ线图源于日本，又因为用这种方法绘制出来的图表形状颇似一根根蜡烛，又称为蜡烛图。在 K 线图中，纵轴代表价格，横轴代表时间。按时间单位不同，K 线图可分为分时图、日图、周图、月图等。K 线图绘制比较简单，以日线图为例，两个尖端，在上的是上影线，在下的是下影线，分别代表当日的最高价和最低价，中间类似蜡烛的长方形，则表明当日的开盘价和收盘价。

在下图中，记录了低开高收的市场情况，即收盘价大于开盘价，称为阳线；在图中，实体部分以白色表示。

在下图中，记录了高开低收的市况，即开盘价大于收盘价，称为阴线；在黑白图中，实体部分以黑色表示。

由于每天价格的波动不一样，所以每天出现的阴线或阳线形状也不同。为加强视觉效果，通常用红色代表阳线，蓝色代表阴线。观察 K 线图，可以很明显地看出该日市况”低开高收”还是”高开低收”，形象鲜明，直观实用。

此外，在分析 K 线图形态时，除了注意其基本形态外，还应注意以下几点：

第一、要注意上影线及下影线的长度关系。当上影线极长而下影线极短时，表明市场上卖方力量较强，对买方予以压制；当下影线极长而上影线极短时，表明市场上卖方受到买方的顽强抗击。

第二、要注意实体部分和上下影线相对长短的比例关系，以此来分析买卖双方的力量。

第三、还要注意 K 线图所处的价位区域。对于同一 K 线形态，当出现在不同的地方时，它们的意义与解释不同，甚至完全相反。比如，K 线实体上下都带长影线，如果出现在上升行情末期，则一般意味着天价的形成；如果出现在下跌行情末期，则一般意味着底价的出现。

又如上下影线的阳线锤子和阴线锤子，如出现在高价位时，一般预示后市转跌，若出现在低价位时，一般预示后市看涨。所以，进行 K 线图分析，就要观察阴线或阳线各部分之间的长度比例关系和阴阳线的组合情况，以此来判断买卖双方实力的消长，来判别价格走势。

②、条形图

条形图是价格图中最简单的一种。按时间不同，又可分为分时图、日图、周图、月图等。以日条形图为例（见下图），每个交易日由一条连接当日最高价和最低价的竖线表示，当日开盘价由一条与竖线相交、位于竖线左侧的短横线表示；当日收盘价由一条与竖线相交，位于竖线右侧的短横线表示（通常，开盘价省略）。

四、趋势分析

①、趋势的定义

从一般意义上说，趋势就是市场何去何从的方向。在通常情况下，市场不会朝任何方向直来直去，市场运动的特征就是曲折蜿蜒，它的轨迹酷似一系列前赴后继的波浪，具有相当明显的峰和谷。

所谓市场趋势，正是由这些波峰和波谷依次上升或下降的方向所构成的。无论这些峰和谷是依次递升，还是依次递降，或者横向延伸，其方向就构成了市场的趋势。所以，我们把上升趋势定义为一系列依次上升的峰和谷；把下降趋势定义为一系列依次下降的峰和谷；把横向延伸趋势定义为一系列依次横向伸展的峰和谷。

大多数技术工具和系统在本质上都是顺应趋势的，其主要设计意图在于追随上升或下降的市场。当市场进入这种持平的或者说”没有趋势”的阶段时，它们通常表现拙劣，甚至根本不起作用。恰恰是在这种市场横向延伸的时期，趋势型投资者最易受挫折，而采用交易系统的人也蒙受着最大的损失。顾名思义，对顺应趋势系统来说，首先必须有趋势可循，然后才能施展功用。所以，失败的根源不在系统本身，而是在于投资者，是投资者操作错误，把设计要求在趋势市场条件下工作的系统，运用到没有趋势的市场环境之中了。

②、趋势具有三种方向

实际上，市场具有三个运动方向：上升、下降以及横向延伸。仅就保守的估计来看，至少有三分之一的时间，价格处在水平延伸的形态中，属于所谓交易区间。这种水平伸展的状况表明，市场在一段时间内处于均衡状态，也就是说，在上述价格区间中，供求双方的力量达到了相对的平衡。不过，虽然我们把这种持平的市场定义成横向延伸趋势，但是更通俗的说法还是”没有趋势”。

期货投资者有三种选择–先买后卖（做多头）、先卖后买（做空头）、或者拱手静观。当市场上升的时候，先买后卖当然是上策。而在市场下跌的时候，第二种选择则是首选。顺理成章，逢到市场横向延伸的时候，第三个办法–拱手静观–通常是最明智的。

③、趋势具有三种类型（规模）

趋势不但具有三个方向，而且通常还可以划分为三种类型，分别是主要趋势、次要趋势和短暂趋势。实际上在市场上，从覆盖几分钟或数小时的非常短暂的趋势开始，到延续 50 年乃至 100 年的极长期趋势为止，随时都有无数个**小小的趋势同时并存、共同作用。

④、趋势线

趋势线就是上涨行情中两个以上的低点的连线以及下跌行情中两个以上高点的连线，前者被称为上升趋势线，后者被称为下降趋势线。上升趋势线的功能在于能够显示出价格上升的支撑位，一旦价格在波动过程中跌破此线，就意味着行情可能出现反转，由涨转跌；下降趋势线的功能在于能够显示出价格下跌过程中回升的阻力，一旦价格在波动中向上突破此线，就意味着价格可能会止跌回涨。

投资者在画趋势线时应注意以下几点：

I、趋势线根据价格波动时间的长短分为长期趋势线、中期趋势线和短期趋势线，长期趋势线应选择长期波动点作为画线依据，中期趋势线则是中期波动点的连线，而短期趋势线建议利用３０分钟或６０分钟Ｋ线图的波动点进行连线。

II、画趋势线时应尽量先画出不同的实验性线，待价格变动一段时间后，保留经过验证能够反映波动趋势、具有分析意义的趋势线。

III、趋势线的修正。以上升趋势线的修正为例，当价格跌破上升趋势线后有迅速回到该趋势线上方时，应将原使用的低点之一与新低点相连接，得到修正后的新上升趋势线，能更准确地反映出价格的走势。

IV、趋势线不应过于陡峭，否则很容易被横向整理突破，失去分析意义。在研判趋势线时，应谨防主力利用趋势线做出的”陷阱”。一般来说，在价格没有突破趋势线以前，上升趋势线是每一次下跌的支撑，下降趋势线则是价格每一次回升的阻力。价格在突破趋势线时，如果出现缺口，反转走势极可能出现，并且出现反转后价格走势有一定的力度。价格突破下降趋势线的阻力而上升时，一般需大成交量的配合，而价格向下突破上升趋势线时，成交量一般不会放大，而是在突破后几天内成交量急剧放大。

五、观图论势：图形与趋势

①、 价格形态

什么是价格形态呢？价格形态是股票或期货价格图上的特定图案或花样，它们具有预测性价值，我们可以把它们分门别类。

②、价格形态有两种最主要的分类：反转型形态和持续型形态

“反转形态”名符其实，意味着趋势正在发生重要反转；“持续形态”则显示市场很可能仅仅是暂时作一段时间的休整，把近期的超买或超卖状况调整一番，过后，现存趋势仍将继续发展。关键是，必须在形态形成的过程中尽早判别出其所属类型。

交易量在所有价格形态中，都起到重要的验证作用。在形势不明时，研究一下与价格数据伴生的交易量形态，是判断当前价格形态是否可靠的决定性办法。绝大多数价格形态各有其具体的测算技术，可以确定出最小价格目标。虽然这些目标仅仅是对下一步市场运动的大致估算，但仍有助于投资者确定其报偿一风险比。

③、持续型形态

持续型形态，包括三角形、旗形和三角旗形、楔形、以及矩形。这类形态通常反映出现行趋势正处于休整状态，而不是趋势的反转，因此，通常被归纳为中等的或次要的形态，算不上主要形态。

④、反转形态

反转形态，包括单日（双日）反转、复合头肩型、三重顶（底）、双重顶（底）、头肩底、头肩顶、圆形顶。这类形态通常表示旧趋势结束，一个新的趋势形成。对于趋势交易者来讲, 识别反转形态非常重要。一旦出现反转形态，趋势交易者应立即作出反向交易的决策。

⑤、反转形态所共有的基本要素

I、事先存在趋势的必要性

市场上确有趋势存在是所有反转形态存在的先决条件。市场必需先有明确的趋势，然后才谈得上反转。在图表上，偶尔会出现一些与反转形态相像的图形，但是，如果事前并无趋势存在，那么它便无物可反，因而意义有限。我们在辩识形态的过程中，正确把握趋势的总体结构，有的放矢地对最可能出现一定形态的阶段提高警惕，是成功的关键。正因为反转形态事先必须有趋势可反，所以它才具备了测算意义。绝大多数测算技术仅仅给出最小价格目标。那么，反转的最大目标是多少呢？就是事前趋势的起点，它的终点就是回到它的起点。如果市场发生过一轮主要的牛市，并且主要反转形态已经完成，就预示着价格向下运动的最大余地便是 100％地回撤整个牛市。

II、 重要趋势线的突破

即将降临的反转过程，经常以突破重要的趋势线为其前兆。不过朋友们请记住，主要趋势线被突破，并不一定意味着趋势的反转。这个信号本身的意义是，原趋势正有所改变。主要向上趋势线被突破后，或许表示横向延伸的价格形态开始出场，以后，随着事态的进一步发展，我们才能够把该形态确认为反转型或连续型。在有些情况下，主要趋势线被突破同价格形态的完成恰好同步实现。

III、形态的规模越大，则随之而来的市场动作越大

这里所谓规模大小，是就价格形态的高度和宽度而言的。高度标志着形态波动性的强弱，而宽度则代表着该形态从发展到完成所花费的时间的多寡。形态的规模越大–即价格在形态内摆动的范围（高度）越大、经历的时间（宽度）越长–那么该形态就越重要，随之而来的价格运动的余地就越大。

IV、顶和底的差别

顶部形态与底部形态相比，”顶”的持续时间短但波动性更强。在顶部形态中，价格波动不但幅度更大，而且更剧烈，它的形成时间也较短。底部形态通常具有较小的价格波动幅度，但耗费的时间较长。正因如此，辨别和捕捉市场底部比捕捉其顶部，通常来得容易些。损失也相应少些。不过对喜欢”压顶”的朋友来说，尚有一点可资安慰，即价格通常倾向于跌快而升慢，因而顶部形态尽管难于对付，却也自有其引人之处。通常，投资者在捕捉住熊市的卖出机会的时候比抓住牛市的买入机会的时候，盈利快得多。事实上，一切都是风险与回报之间的平衡。较高的风险从较高的回报中获得补偿，反之亦然。顶部形态虽然很难捕捉，却也更具盈利的潜力。

V、交易量在验证向上突破信号时更具重要性

交易量一般应该顺着市场趋势的方向相应地增长，这是验证所有价格形态完成与否的重要线索。任何形态在完成时，均应伴随着交易量的显著增加。但是，在趋势的顶部反转过程的早期，交易量并不如此重要。一旦熊市潜入，市场惯于”因自重而下降”。图表分析者当然希望看到，在价格下跌的同时，交易活动也更为活跃，不过，在顶部反转过程中，这不是关键。然而，在底部反转过程中，交易量的相应扩张，却是绝对必需的。如果当价格向上突破的时候，交易量形态并未呈现出显著增长的态势，那么，整个价格形态的可靠性，就值得怀疑了。

六、如何跟随趋势：跟势技术

①、移动平均线

移动平均线， 正如”平均”二字所指，它是最近 10 天收市价格的算术平均线。所谓”移动”，实质上就是指我们在计算中，始终采用最近 10 天的价格数据。因此，被平均的数组（最近 10 天的收市价格）随着新的交易日的更迭，逐日向前推移。在我们计算移动平均值时，最通常的做法是采用最近 10 天的收市价格。我们把新的收市价逐日地加入数组，而往前倒数的第 11 个收市价则被剔去。然后，再把新的总和除以 10，就得到了新的一天的平均值（10 天平均值）。

移动平均线具有滞后特点的平滑工具，移动平均线实质上是一种追踪趋势的工具。其目的在于识别和显示旧趋势已经终结或反转、新趋势正在萌生的关键契机。它以跟踪趋势的进程为己任。

移动平均线是一种平滑工具。短期平均线对价格变化更加敏感，而长期移动平均线则迟钝些。在某些市场上，采用短期移动平均线更有利。而在另外的场合，长期平均线却能发挥所长。

②、简单移动平均值

所谓简单移动平均值，即算术平均值，它最常用。

③、线性加权移动平均值

为了解决上述权重问题，有人提出了”线性加权移动平均值”的概念。在这种算法中，如果以 10 天平均值为例，那么，第 10 天的收市价要乘以 10，第 9 天乘以 9，第 8 天乘以 8，依此类推。这样，越靠后的收市价，权重越大。在下一步计算中，我们把其总和除以上述乘数的和（在本例中为 55：10＋9＋8＋ ＋1=55）。无论如何，线性加权平均值法依然没有解决第一个疑问，即它仅仅包含平均值移动区间内的价格。

④、移动平均线的组合

大部分分析者使用双移动平均线或三移动平均线的组合。其中，各种平均值均由收市价算得。最常用的移动平均值天数为 5 天、10 天、20 天和 40 天，或者是这些数字的某种变通（例如 4 天、9 天、18 天）。一个期货品种必定会有一组最佳的移动平均线，选择最佳的移动平均线组合，需要计算机进行复杂的运算，目前一般的投资者很难做到。但是，投资者可以对某一期货品种的移动平均线组合进行比较、估计，选择适合自己的、优化的移动平均线组合。

移动平均线的买卖原则，利用移动平均线买卖的方法大致上有：

第一、收市价高于平均线时买入；收市价低于平均线时卖出；

第二、当市价由下而上，超越平均线时买入；当市价由上而下，跌破平均线时卖出；

第三、利用两条时间长短不同的移动平均线买卖。当短期移动平均线由下而上，涨过长期移动平均线时买入；如果短期移动平均线由上而下，跌穿长期移动平均线时卖出；

第四、当收市价高于短期、长期两条移动平均线时买入，当价位低于其中一条平均线时马上平仓；当收市价低于短期、长期两条移动平均线时卖出，当价位高于其中一条平均线时立刻平仓等等。

利用移动平均线买卖的共同特点是着重于基本走势，不理会价格的一时波动，缺点是应变能力不行。

七、随机指标

①、什么是随机指标

当市场进入了无趋势阶段时，价格通常在一个区间内上下波动，在这种情况下，绝大多数跟随趋势的分析系统都不能正常工作，而随机指标却独树一帜。因此，对技术型投资者来说，随机指标对症下药，使他们能够从经常出现的无趋势市场环境中获利。

②、随机指标最重要的三种用途

有三种情况，随机指标最具效用。这三种情况对绝大多数随机指标来说都是共同的。

I、当随机指标的值达到上边界或下边界的极限值时，最有意义。如果它接近上边界，市场处于所谓的”超买状态”；如果它接近下边界，市场就处于所谓”超卖状态”。这两种读数都是警讯，表示市场趋势走得太远，开始有些脆弱起来。

II、当随机指标处于极限位置，并且随机指标与价格变化之间出现了相互背离现象时，通常构成重要的预警信号。

IV、如果随机指标顺着市场趋势的方向穿越零线，可能是重要的买卖信号。

③、各类随机指标简介

随机指标有动力指数(MTM)、变化速度指数(ROC)、摆动指数(OSC)、相对强弱指数(RSI)、随机指数(K%D)、威廉指数(%R)等。现在介绍一些主要的随机指标。

I、相对强弱指数(RSI)

相对强弱指数是反映市场气势强弱的指标，它通过计算某一段时间内价格上涨时的合约买进量占整个市场中买进与卖出合约总量的份额，来分析市场超买和超卖情况及市场多空力量对抗态势，从而判断买卖时机。

根据采样的天数可以计算多种 RSI，如 6 日 RSI、12 日 RSI、24 日 RSI。一般大多采用 6 日 RSI。RSI 的值在 0 到 100 之间。值越大，表明市场上卖气越弱、买气越强；值越小，说明市场上买气越弱，卖气越强。一般说，RSI 值超过 75 或 80 为超买区，低于 20 或 25 为超卖区。

通常将 RSI 值和移动平均线、K 线图等画在一起，以移动平均线或 K 线图观测市场趋势，以 RSI 值图分析市场买卖双方力量对比的变动，相互补充。使用 RSI 值图的技术分析者最看重的是与 RSI 值图的背离。当新的 RSI 值低于前高点而价格线却创新高点时，表明上升趋势可能逆转，当 RSI 降低到以前的低点时逆转便成定局。跌势逆转的判断相反。但是，运用相对强弱指数测市时，除了应注意背离走势外，还应注意切不可因为相对强

弱指数已进入超买超卖区便盲目入市。因为，在超买超卖区内，有时即使相对强弱指数的微幅波动，价位也可能持续大涨或大跌。也就是说，在”一边倒”的行情中，相对强弱指数可能失真。

II、KD 线

KD 线，是指以 K 线和 D 线的组合变化来说明市场价格变化的技术指标。K 值是当前收盘价处于当期极点高价与低价差额的相对比例。比例高显示当前市价偏向靠近高价，比例低显示当前市价偏向靠近低价，通过水平变动的数值，可以说明市场内部动力的增减情况。D值是累积极点高低价差额，比较当前市价处于当期极点高低价差额的总和，然后再求出相对比例。将 K、D 值画在坐标图中，连点成线，就可得到 K 线、D 线。同相对强弱指数一样，随机指标的值介于 0-100，它们的变动同样可以反映市场买卖双方的力量对比。K、D 值越高，买气越盛，卖气越弱；相反则买气越弱，卖气越盛。K、D 值达到 70 或 75 以上时，市场处于超买状态，低于 25 或 30 时，市场处于超卖状态。如果市场处于明显的涨势，它会先带动 K 线上升，然后带动 D 线；如果市场处于显著的跌势，同样是先带动 K 线下跌，其次才是 D 线。当 K 线从下向上穿过 D 线时，特别是两线相交且上升时，证明市场走势向上，应买入合约，当 K 线从上向下穿过 D 线时，特别是两线相交且下跌时，证明市场走势向下，应卖出合约。

III、指数平滑异同移动平均线（MACD）

指数平滑异同移动平均线，是运用快速与慢速的移动平均线聚合与分离的特点，加以双重平滑运算，用以研判买卖时机。它是对中期行情趋势进行分析研判的一种常用辅助工具。在应用上应先算出短期移动平均线与长期移动平均线，再测量出这两个数值的差离值，即：短期移动平均线之值－长期移动平均线之值。在持续涨势中，短期移动平均线会在长期移动平均线之上，其间的正差离值（＋DIF）会越来越大；反之在跌势中，负差离值（－DIF）亦会增大。在行情开始回转时，正或负差离值会缩小。

八、艾略特波浪理论

①、概述

艾略特认为，不管是股票还是商品价格的波动，都与大自然的潮汐，波浪一样，一浪跟着一波，周而复始，具有相当程度的规律性，展现出周期循环的特点，任何波动均有迹有循。

投资者可以根据这些规律性的波动预测价格未来的走势，在买卖策略上实施适用。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。

②、艾略特波浪理论的基本原理

波浪理论具有三个重要方面–形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。而比例分析是指，通过测算各个波浪之间的相互关系，来确定回撤点和价格目标。最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。

艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道?琼斯工业股票指数的分析上的。在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是 5 浪上涨，随之有 3 浪下跌。

如下图所示的，是一个完整的周期。数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含 8 浪–5 浪上升，3 浪下降。在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。1 浪、3 浪和 5 浪是上升浪，称为主浪，而 2 浪和 4 浪的方向与上升趋势的方向相反，因为 2 浪和 4 浪分别是对 1 浪和 3 浪的调整，故称之为调整浪。上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。这三个波浪分别用字母 a,b,c 来表示。

③、菲波纳奇数列是波浪理论的数学基础

艾略特在他《自然法则》中称，波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在 13 世纪发现的一组数列。该数列后来以其发现者命名，一般称为菲波纳奇数列（或菲波纳奇数字）。在《计算的书》中，菲波纳奇数列第一次出现，是作为兔子繁殖的数学问题的解答写出来的。这组数列是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至无穷。

④、菲波纳奇比数和价格回撤

波浪理论由三个方面构成–波浪形态、比数和时间。

基本的波浪结构都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含 8 浪，其中 5浪上升，3 浪下降–这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到 34 浪和 144 浪–它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：

I、三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果 5 浪延长，那么，1 浪和 3 浪大致相等，如果 3 浪延长，那么 1 浪和 5 浪趋于一致。

II、把 1 浪乘以 1．618，然后，加到 2 浪的底点上，可以得出 3 浪起码目标。

III、把 1 浪乘以 3.236（=2*1.618），然后分别加到 1 浪的顶点和底点上，大致就是 5 浪的最大和最小目标。

IV、如果 1 浪和 3 浪大致相等，我们就预期 5 浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从 1 浪底点到 3 浪顶点的距离，再乘以 1.618，最后，把结果加到 4 浪的底点上。

V、在调整浪中，如果它是通常的 5-3-5 锯形调整，那么 c 浪常常与 a 浪长度相等。

VI、c 浪长度的另一种估算方法是，把 a 浪的长度乘以 0.618，然后从 a 浪的底点减去所得的积。

VII、在 3-3-5 平台形调整的情况下，b 浪可能达到乃至超过 a 浪的顶点，那么，b 浪长度约等于 a 浪长度的 1.618 倍。

VIII、在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的 0.618 倍。

⑤、菲波纳奇百分比回撤

通过百分比回撤，我们可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数是 61.8％（通常近似为 62％），38％和 50％。市场通常按照一定的可预知的百分比例回撤–最熟悉的是 33％，50％以及 67％。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤在 38％上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为 62％。

前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于 0.618。头三个比数分别是 1／1（100％），1／2（50％），以及 2／3（67％）。很多人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的 50％回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤、三分之一回撤也一样，标志着重要的支撑或阻挡区。

⑥、综合波浪理论的三个方面

理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第 5 浪已经完成；并且 5 浪已经走满了从 1 浪底点到 3 浪顶点的距离的 1.618 倍；同时，从本趋势起点（前一个低谷）至今，正好 13 周，从前一高峰到现在正好 34 周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。

对股票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，问题首先就在于我们有太多的选择余地。我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到顶等多种方式，来计算菲波纳奇时间目标。可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。